La musique des formes

La physique quantique, en particulier la mécanique des matrices, a exercé une profonde influence sur les notions mathématiques d’espace géométrique. Cette conférence expliquera ce lien en traitant, entre autres, de «spectres» et de la «musique des formes». En effet, si les caractéristiques géométriques d’un instrument, par exemple, déterminent les sons qu’il peut produire, inversement la connaissance de la gamme et des accords produits par un objet suffisent à reconstruire sa forme. Cette propriété permet de caractériser les formes géométriques à partir d’invariants qui ne font pas référence à un système de coordonnées. La nouvelle géométrie qui en découle, illustrant le lien mathématique entre perception visuelle et auditive, est riche d’applications en physique, en particulier pour la gravitation et la physique quantique. Ce sera d’ailleurs aussi l’occasion de discuter de la signification des notions de variabilité et de l’émergence du temps.